Скажите, можно ли починить трещина на стеклокерамической варочной панели??

Если трещина небольшая и не глубокая, то вполне можно починить самостоятельно но это довольно геморройно. Нужно снимать панель, обезжиривать, клеить, усиливать. А надо ли оно вам? Посоветуйтесь с мастерами по установке варочных панелей, что они порекомендуют конкретно в вашем случае, так сказать устройте консультацию и поймите для себя, как будет наименее безопасно, а не менее затратно, чтобы потом не жалеть. А если не вышел гарантийный срок, позвоните в сервисный уентр, чтобы вам сделали заключение по какой причине это произошло брак или неаккуратное обращение) а также подлежит ли панель восстановлению. Думаю это не тот случай когда можно что-то взять и сделать самостоятельно и быть уверенным, что это надёжно и безопасно.

Мелкие царапины можно заполировать при помощи специального крема которым полирую металлы. Можно купить в хозяйственном. Нанесите немного на вату и протрите панель. Остатки вытрите насухо. Предварительно рекомендую проверить как отреагирует ваша плита на это крем

Лучше поменять, потому что это чревато. Может ударить током, выйти из строя. Ведь в вашем случае это электробытовой прибор, который неисправен, а все мы знаем из курса школьного обж, что пользоваться поврежденными приборами крайне не рекомендуется.