Можно ли мыть чугунную сковороду в посудомойке?

По-хорошему чугунную посуду, за которой правильно ухаживали и использовали, вообще не надо быть моющими средствами. Чугун пористый материал, который впитывает всё, особенно при нагревании. Со временем поры заполняются жиром и можно готовить без масла и мыть солью или содой. Если мыть химией, особенно в посудомойке, то можно не только испортить масляную пропитку, но и заместить её моющими средствами, что совсем не полезно.

Нельзя. Моющие средства для посудомойки испортят сковороду.

Только вручную! Но делать это нужно правильно и обязательно горячей водой. Нельзя использовать чистящие порошки, щелочные моющие средства и металлические щетки. В посудомойке вы испортите такую сковороду раз и навсегда.